Prezime je izvedeno od arapsko-turskog osobnog imena Mustafa, što znači „odabran“. Kako je glas „f“ u hrvatskom jeziku bio zamjenjivan glasovima „p“ i „v“, kao primjerice: Filip-Vilip i Pilip, Frane-Vrane i Pran(j)e, fratar-pratar i vratar (u A.M. Kačića isključivo je zastupljen Mustapa), onda prezime ne glasi Mustafić nego Mustapić.
Bilježimo i još jedno tumačenje nastanka ovog prezimena od riječi mustap, što znači „pekmez od dunja“. Proizvođač ili prodavač mustapa dobio je najprije nadimak, a kasnije i prezime Mustapić.
U Hrvata postoje najmanje dvije grane roda Mustapića: imotske i hercegovačko-dubrovačke. Imotski Mustapići, kojima pripadaju i dugopoljski, tvrde da su „prešli s muslimanstva na katolicizam. Priča se da je došao Turčin iz Hercegovine i oženio se čobanicom u Čolića“. Ne zna se o kojim je Čolićima riječ, pa se vjerojatno radi o obiteljskom nadimku.
Istočnohercegovački Mustapići tvrde da su prezime dobili po dječaku koji se poturčio i postao Mustafa, ali oni „nisu njegovi potomci nego samo rod“. U ovome slučaju riječ je o potučernjaku Mustafi Jurjeviću, kako su se ranije prezivali hercegovačko-dubrovački Mustapići.
U Dugopolju je u sklopu popisa vjernika Splitske nadbiskupije 1725. godine zabilježena 15-člana obitelj Jure Mustapića, pretka današnjih dugopoljskih Mustapića. Pripadaju imotskoj grani ovoga roda, a doselili su iz Grabovca, koji je starina Mustapića.
Prvi spomen o Mustapićima je onaj iz 1579. godine, kada se među plemenima, doseljenim s hercegovačko-imotskih prostora u trogirsko zaleđe, a koja su izrazila želju da budu austrijski podanici, nalaze i Mustapići.
Prvi do sada poimenično poznati Mustapići bili su Luka sin Matin i njegov sin Matij, koje u vrijeme Kandijskog rata (1645.) zatečeni kao prebjezi s turskog teritorija u Podgori, na Makarskom primorju.
U zbjegu stanovnika Grabovca u vrijeme Bečkog rata (1686.) u Slimenu ispod Zadvarja nalazi se pet obitelji s prezimenom Mustapić: Ilija (8 članova), Mate (4), Jure (8), Duje (5) i Mijo (18). iz izbjeglištva u Grabovac se vraćaju Mijo, Ilija i Duje, a Mate i Jure se nastanjuju u Dubravi, zaseoku što graniči s Lovrećem.
U zemljišniku iz 1725. godine u Grabovcu je upisano šest Mustapića obitelji, kojima su venecijanske vlasti dodijelile zemlju: Vid (7 članova, 10 kanapa), Mate (3, 5), Ivan (10, 1), udovica Manda (1, 1), Jakov (11, 5) i Jure harambaša (9, 8).
Tada (1725.) svoje domove u Svilićima, danas dio Lovreća, ima pet Mustapića obitelji: Stipanova (15 članova), Cvitanova (10), Šimunova (7), čauša Bariše (13) i Antina (10).
U Cisti Provo 1725. godine 18 kanapa zemlje venecijanske vlasti dodijelile su 10-članoj obitelji Ante Mustapića.
I Zagvozd se, uz Grbovac, može također smatrati Mustapića starinom. U zbjegu stanovnika tog mjesta u Brelima u vrijeme Bečkog rata 1686. godine nalazi se i 8-člana obitelj Stipe Mustapića reč. Jakir. Od njega je nastao rod Jakira na Makarskom primorju, a od Mustapića reč. Jakir iz Zagvozda nastao je novi rod s prezimenom Gaće. Na povratku iz izbjeglištva u Brelima u Medovu Docu nastala je 5-člana obitelj Šimuna Mustapića, kojoj su venecijanske vlasti dodijelile zemlju.
S Prološcem su kompletirana imotska prebivališta Mustapića, koji su u to mjesto doselili u novije vrijeme.
Ovoj grani pripadaju i Mustapići iz Mostara i Ljutog Doca pokraj Širokog Briga: 1826. godine iz Imotskih Poljica u Iliće, selo nadomak Mostaru, doseljava se Mate Mustapić Stipanov, a njegov sin Marko oko 1860. godine stalno boravište nalazi u Ljutom Docu pokraj Širokog Briga.
Hercegovačko-dubrovačko grana Mustapića vjerojatno nije u krvnom srodstvu s prezimenjacima s imotsko-dugopoljskog područja, jer su nastali od starog roda Đurđevića odnosno Jurjevića. Starina im je u Hutovu, u istočnoj Hercegovini, danas općina Neum.
Đurđevići odnosno Jurjevići spominju se u Dubrovnik: 1441. godine – Vlahuša Đurđević; 1483. godine – Vukić Đirđević. Zabilježeni su i u najstarijem popisu stanovnika Dubrovačke Republike 1498., i to u čak deset mjesta: Banići, Banja, Grgurići, Kručica, Majkovi, Mrčevo, Trnova, Trsteno, Podimoć i Visočani. O njima je ostao spomen i u četiri dubrovačka popisa: 1514., 11545., 1583. i 1672. godine.
Inače, Đurđevići su stara bosanska plemićka obitelj. „Poznat je bosanski feudalac Pavao Đurđević, zatim humski plemić Vlatko Đurđević, koje se npr. spominje 1435. u Drijevima (danas Gabela, mjesto između Čapljine i Metkovića – A.I.)… Sredinom XIV. stoljeća susrećemo kneza Bogava i njegove sinove Radivoja i Mrdešu. Polovicom XIV. stoljeća spominje se u Humu knez Radivoj Bogavčić, njegovi sinovi Đurad i Vukić Radivojević. Tvrdi se da su od Đurđa postaju Đurđevići, a od ovih glasovita humska vlastela Vlatkovići“.
Mustapiće prvi put susrećemo u ispravama 1694. godine, kada venecijanske vlasti, nakon što je godinu dana ranije Zažablje privremeno oslobođeno od Turaka, dodijelile zemlju „Petru Mustapiću i njegovoj braći i rođacima u Osičenoj Međi i na Toplici. Zemljište zvano Osičena Međa (Osječenica?) bilo je vlasništvo Ali-bega Tasovca, a Toplica Turčina Opijatovića. Iz podataka u maticama može se zaključiti da današnji Mustapići u Hutovu potječu od Milinka – Milete, koji je rođen oko 1660. godine, a mogao je biti brat ili rođak spomenutog Petra“.
S vremenom su se Mustapići proširili po cijeloj istočnoj Hercegovini, Neretvi i dubrovačkom području: Doljani, Čeljevo, Komonje, Brdo, Komarna, Poprata, Trijebanj, Stolac, Metković, Dubrovnik, Slivno Ravno.
U svezi se Mustapićima navodimo i ovo: na Visu je 1539. godine zabilježeno prezime Mustafić, u Cavtatu se 1614. godine spominju Mostapići, a na otoku Lopudu Mustahići.
Prema popisu koji je zabilježen u knjizi izdanoj 2002. godine, u Dugopolju živi 17 obitelji i 54 osobe s prezimenom Mustapić.